La filosofia è matematica

La storia della filosofia è piuttosto travagliata, oggi la filosofia non ha ancora probabilmente trovato un posto preciso nel campo del sapere:

 

manca ancora una positivizzazione della filosofia, tale per cui quest’ultima possa diventare definitamente una scienza rigorosa.

Per molti, ancora oggi, il filosofo rimane sempre quello sbadato che cammina contemplando il cielo e le stelle, ma cade nel pozzo perché non vede dove sta andando.

Il filosofo viene spesso dipinto come colui che desidera la verità, ma non ha strumenti scientifici per cercarla o spesso ne usa di inadeguati e precari.

Questa immagine oggi può essere messa in discussione.

All’inizio di questo lavoro mi propongo di analizzare il rapporto tra la scienza e la filosofia cercando di delineare un modo in cui la filosofia potrebbe diventare scienza a tutti gli effetti.

Certo io credo che la filosofia sia sempre stata una scienza, ma i suoi fondamenti non sono mai stati così chiari, proprio perché la filosofia, per essere veramente radicale, non dava per scontato nulla.

All’inizio non c’era nessuna differenza tra la filosofia e la scienza, così la domanda se la filosofia sia una scienza o meno, non è una domanda antica, ma molto recente.

Una volta parlare di filosofia voleva dire parlare del sapere in generale.

Aristotele ha scritto il primo trattato di economia nella sua Politica, egli era in un certo senso anche un biologo e un fisico;

Cartesio era un matematico, così come anche Leibniz; Newton si definiva filosofo della natura;

l’economia moderna è nata da Adam Smith che insegnava filosofia morale a Glasgow.

I casi potrebbero essere moltissimi. Quel che mi preme dire è che prima di Kant la distinzione tra la filosofia e la scienza non esisteva proprio.

La prima edizione della Critica della ragion pura è del 1781, la seconda è del 1787. Con quest’opera avviene una svolta enorme nella filosofia.

La soluzione di Kant e dell’idealismo tedesco sul rapporto tra la filosofia e la scienza è la seguente: la filosofia è la scienza delle scienze, quella scienza che tratta delle condizioni di possibilità delle scienze.

Kant crede che sia il trascendentale a definire le possibilità per l’uomo di conoscere il mondo dei fenomeni. Nel trascendentale si trovano anche le condizioni della possibilità di ogni scienza: le categorie e le forme a priori della sensibilità (spazio e tempo).

L’addizione, ad esempio, consiste in una sintesi temporale a partire dalla forma del tempo.

Il problema della teoria di Kant oggi viene spiegato in questo modo: se il mondo dipende da un soggetto e l’unico oggetto che possiamo conoscere è il fenomeno in quanto già determinato dall’intelletto, a questo punto non possiamo conoscere le cose quando non sono oggetto della nostra esperienza, sopratutto quando non dovesse esserci nessun essere umano che può quanto meno percepirle.

Quentin Meillassoux, per esempio, afferma che se crediamo nella teoria di Kant (quello che Meillassoux chiama “correlazionismo”) non possiamo rendere conto scientificamente di fenomeni come il tempo ancestrale. Per tempo ancestrale Meillassoux intende il tempo in cui si è formato l’intero universo e nel quale non poteva esservi nessun soggetto conoscente, in quanto l’uomo non esisteva affatto e nemmeno il nostro pianeta.

Altri idealisti, oltre a Kant, pensavano che la filosofia fosse epistemologia, ossia filosofia delle scienze.

La filosofia delle scienze chiaramente esiste ancora oggi, ma non è più la scienza delle scienze. Forse l’800′ è stato un periodo di gloria per la filosofia, in quanto la filosofia aveva ancora un ruolo di guida. Questo è particolarmente visibile in opere come L’Enciclopedia delle scienze filosofiche di Hegel.

Nel testo sulla filosofia della natura Hegel parla delle scienze più svariate come la biologia, la chimica e la fisica. Tutte queste sono ancora concepite sotto il cappello della filosofia della natura e hanno ancora la filosofia come guida che ne spiega il senso e i fondamenti.

In questo contesto non esisteva forse il problema dello statuto scientifico della filosofia, si pensava che la filosofia dovesse essere una scienza perché se no le scienze si sarebbero fondate su qualcosa che non è scientifico. Quando questo è venuto meno, quel tipo di soluzione non era più applicabile, perciò è tornato il problema dello statuto scientifico della filosofia.

Il fallimento dipende da una serie di fattori:

le scienze sono sempre più difficili da dominare;

ci sono altre scienze che aspirano al ruolo di vertice nelle scienze come la fisica;

le scienze non hanno bisogno della filosofia per trovare i loro fondamenti, queste ultime si fondano storicamente.

La filosofia non può più svolgere il ruolo della scienza delle scienze, quello che può fare è diventare una scienza come tutte le altre.

I tentativi più interessanti in questo senso sono stati portanti avanti dalla filosofia analitica. In una prima fase la filosofia analitica era principalmente basata sullo studio del linguaggio.

La filosofia analitica nasce con Frege.

FregeFrege è il padre della logica contemporanea. In pratica il primo tentativo della filosofia analitica è stato quello di fondare la filosofia su basi matematiche, intendendo per matematica la logica e i suoi sviluppi che ha avuto dopo e con Frege.

I filosofi analitici inizialmente hanno usato molto la logica per tantissime cose e la usano ancora tantissimo oggi. I filosofi analitici hanno saputo formalizzare gli argomenti e metterli in forma canonica, di modo tale che gli argomenti fossero analizzabili con estrema semplicità, fossero chiari e che si potessero criticare con contro esempi o argomenti diversi.

Inoltre Whitehead e Russell pensavano di fondare tutta la matematica sulla logica, partendo dagli studi di Peano. Whitehead e Russell hanno scritto i Principia mathematica. Russell ha tentato di risolvere il paradosso dell’insieme di tutti gli insiemi con la teoria dei tipi.

Questo tentativo di fondare la matematica sulla logica è caduto con il logico Gödel e anche la teoria dei tipi, sebbene oggi sia usata in informatica, si è rivelata inadeguata al suo compito. La filosofia analitica pensava la logica anche come linguaggio universale delle scienze.

Carnap ha pensato la logica in questo senso, concependo un’epistemologia formale. Questo tentativo di fondare scientificamente la filosofia sulla base della logica è molto interessante, ma secondo me del tutto fallace.

Uno dei problemi degli analitici è che parlano di “la logica”, tuttavia non si tratta della logica in generale, ma di un certo tipo particolare di logica che è la logica classica o detta oggi logica booleana.

Gli analitici si interessano poco di logiche alternative come la logica intuizionistica di Brouwer o la logica paraconsistente di Quesada. Parlerò meglio più avanti della logica, per il momento mi accontento di dire che la logica degli analitici è puramente ridotta alla logica linguistica ed è oggi presa di mira da parte delle scienze, in particolare dalla fisica, che non sanno cosa farsene.

Del resto logici come Gödel non amavano la fisica quantistica, forse non la consideravano qualcosa di serio. Tuttavia la realtà della logica, dal punto di vista della fisica, consiste in quella porzione reale che dipende dall’osservatore, non quella che non è osservata. Ma è quest’ultima che desta problemi al fisico: come determinare la pozione di una particella quando non è osservata? Feynman sosteneva che una particella in quella situazione potesse prendere più direzioni contemporaneamente, ma questo ha ben poco di logico dal punto di vista della logica booleana. Oltretutto la logica classica è composta di asserzioni assolute, mentre la fisica quantistica ha bisogno di modelli relativi ad osservatori.

In termini molto semplici: la logica booleana è basata su principi come il terzo escluso o la non contraddizione, quindi vede il mondo come fosse o bianco o nero, ma il mondo è molto più grigio di quel che si pensa.

All’inizio la filosofia analitica si pensava come scienza indipendente, scienza che, ad esempio, come epistemologia, poteva spiegare quali enunciati possono essere detti scientifici e quali no. Oggi la filosofia analitica ha capito che non può essere più una scienza separata dalle altre scienze, perciò ha deciso di fare scienza come tutte le altre scienze.

Gilbert RyleForse tutto è incominciato con la svolta cognitiva e Gilbert Ryle, quando la filosofia analitica ha incominciato ad interessarsi della mente e progressivamente dello studio del cervello. Oggi i migliori scienziati cognitivi sono proprio i filosofi analitici: David Chalmers, John Searle, Jerry Fodor, Daniel Dennett, Patricia Curchland e Paul Curchland.

Tuttavia oggi la filosofia analitica non si interessa solo di cervello, ma anche di biologia, fisica quantistica, informatica e robotica. Il cambiamento è stato epocale perché ora ci sono diversi centri di ricerca sparsi nel mondo in cui collaborano ricercatori di filosofia, cosa che una volta magari sarebbe stato solo un sogno.

David Chalmers, ad esempio, gestisce un centro di ricerca sulla coscienza in Australia. Questa mossa degli analitici mi sembra offra straordinarie opportunità alla filosofia, ma non risolve assolutamente il problema che io pongo: cosa rende la filosofia una scienza?

Io miro ad una scienza indipendente, mentre gli analitici hanno chiaramente reso dipendente la filosofia dalle altre scienze. Pensateci bene, loro stanno dicendo: facciamo scienza perché facciamo neuroscienze. Questo dice semplicemente che le neuroscienze sono delle scienze e tu fai scienza se incominci non solo a fare filosofia, ma anche una scienza che è effettivamente tale, perciò la neurofilosofia è una scienza, ma la filosofia?

Questo non risolve assolutamente il problema dello statuto scientifico della filosofia. A questo punto è meglio passare alla storia dei continentali. La storia della filosofia continentale si fa cominciare spesso con Edmund Husserl.

Husserl è il padre di una corrente importante della filosofia che studia principalmente i vissuti della coscienza, in particolare la coscienza in quanto accesso al mondo. Questa corrente si chiama fenomenologia.

Questa corrente ha avuto molti sviluppi nella filosofia continentale nell’esistenzialismo, nell’ermeneutica e in altre discipline. In un secondo momento si è pensato che la fenomenologia potesse essere applicata allo studio delle scienze cognitive.

Questo è avvenuto prima di tutto con il filosofo continentale francese Merleau Ponty, successivamente il neurobiologo Francisco Varela ha pensato di adottare la fenomenologia come metodo, dando origine alla neurofenomenologia.

Oggi molti studi di fenomenologia sul cervello avvengono in ambito analitico con filosofi come Dan Zahavi, Shaun Gallagher, Uriah Kriegel o Charles Siewert. Con questi sviluppi, per altro molto interessanti e importanti, si è perso completamente di vista il vero significato della fenomenologia.

Certamente la fenomenologia puntava alla costituzione di una scienza della prima persona, progetto che è idealmente continuato oggi da filosofi come David Chalmers, il quale stranamente non cita Husserl, tuttavia Husserl aveva in mente una scienza totale.

Husserl, secondo me, rimane ancora nel modello della filosofia di Hegel, nel senso che crede che la filosofia sia scienza delle scienze. Husserl pensa che a fondamento di ogni scienza vi siano esperienze pre-categoriali che rappresentano le condizioni delle scienze.

Non potremmo fare fisica se non avessimo un’esperienza cosciente di un mondo fisico; non potremmo occuparci di acustica o ottica se non avessimo esperienze di suoni ed esperienze visive. Siccome la filosofia come fenomenologia si occupa dello studio di questi atti di coscienza che precedono ogni scienza, ma sono presupposti per le scienze, allora la filosofia svolge un ruolo centrale rispetto alle altre scienze.

La fenomenologia è nata anche con uno sfondo matematico, non bisogna dimenticarsi che i primi testi di Husserl sono Il concetto di numero e La filosofia dell’aritmetica. Questo orientamento matematico non è stato successivamente seguito dai fenomenologi, tranne, in parte, da Oskar Becker.

L’idea che la filosofia potesse essere scienza delle scienze è stata successivamente completamente abbandonata, questo lo si può osservare soprattutto nell’epistemologia francese. Spesso il filosofo continentale viene dipinto come qualcuno che non fa filosofia in modo serio, che non argomenta, ma soprattutto che non fa scienza, ma produce letteratura.

Questa immagine caricaturale del filosofo continentale, immagine che proviene dalla filosofia analitica, è stata possibile soltanto grazie alla rimozione delll’epistemologia francese dallo studio dell’epistemologia e grazie al fatto che spesso non venga mai menzionata né nelle lezioni e nemmeno nei manuali, quasi come se non fosse mai esistita.

Può sembrarvi un’esagerazione, ma tutte le accuse ai continentali crollerebbero subito di fronte all’epistemologia francese.

Mi riferisco alla storia della filosofia della scienza continentale che vanta moltissimi e sconosciuti nomi: Gaston Bachelard; Pierre Duhem; Louis Rougier; Hélène Metzger; Alexandre Koyré; Jules Vuillemin; Georges Canguilhem; Albert Lautman; Jean Cavaillées; Michel Serres; Gilles Châtelet.

Anche Michel Foucault potrebbe essere inserito nella tradizione, ma solo per quanto riguarda opere come Archeologia del sapere e Le parole e le cose. L’archeologia di Foucault, tuttavia, non ha per oggetto la scienza, ma il sapere in generale, sicché si può fare l’archeologia anche del teatro.

L’epistemologia francese dice qualcosa di essenziale: non esiste la verità della verità. Questo significa che nessuno può dire la verità delle scienze, tanto meno la filosofia. Le scienze hanno una formazione storica, i loro oggetti vanno pensati a partire dalla costituzione storica delle scienze.

Perciò la filosofia della scienza continentale, a differenza di quella analitica, ha scelto la strada storica, ossia si è dedicata alla storia delle scienze e alla storia dei concetti.

Si noti come molti filosofi della scienza continentali si interessino di matematica:

Jules Vuillemin; Albert Lautman; Jean Cavaillées; Michel Serres.

Questi filosofi che cito sono certamente stati tra i filosofi continentali più rigorosi, ma questo non significa che siano stati gli unici filosofi ad interessarsi di scienza.

Nell’ambito della filosofia francese ci sono ancora altri nomi interessanti, principalmente due: Gilles Deleuze; Alain Badiou. Deleuze dal punto di vista matematico è sicuramente stato forse uno dei filosofi più innovatori, nel senso che ha contribuito molto allo sviluppo di un pensiero matematico nella filosofia.

È molto bella la filosofia della matematica, è quello che facevano quei filosofi francesi che citavo prima, ma non è questo il modello che ho in mente, in quanto la filosofia della matematica tratta ancora la matematica come qualcosa di esterno alla filosofia, io invece penso alla matematica come qualcosa di interno.

Deleuze sembra trattare la matematica in questo modo, egli si interessa di molti temi nella matematica:

la geometria differenziale, la topologia, il calcolo differenziale, la teoria della singolarità, i frattali e la teoria del caos.

Gilles DeleuzePrincipalmente Deleuze studia tre matematici: Bernhard Riemann, Benoit Mandelbrot e René Thom. Di Riemann a Deleuze interessa il concetto di varietà riemaniana e la sua applicazione alla geometria differenziale. Mandelbrot è famoso per gli studi sui frattali, mentre René Thom è spesso considerato il padre della teoria del caos ed è certamente un matematico che si interessava di topologia differenziale.

Sono temi piuttosto complessi, Deleuze non è nemmeno così chiaro quando ne parla, ma Manuel DeLanda, il quale studia da anni Deleuze, ha pubblicato numerosissimi libri in cui applica e spiega le teorie di Deleuze, anche in ambito matematico.

Due forse sono gli elementi più importanti:

l’uso delle singolarità per superare il concetto filosofico di “essenza”;

l’individuazione, dal sapore simondoniano, pensata come passaggio dal non metrico e intensivo al metrico ed estensivo.

Lo spazio metrico caratterizza la geometria euclidea, mentre quello non metrico caratterizza le geometrie non euclidee. Parlerò meglio altrove della matematica in Deleuze, per il momento mi basta osservare questo.

L’altro filosofo interessante sul tema della matematica è Alain Badiou. Badiou ha scritto molto sulla matematica, tuttavia quello che mi interessa qua è il suo tentativo di pensare l’ontologia in termini aritmetici a partire dalla teoria degli insiemi.

Badiou pensa i corpi come molteplicità, ma molteplicità che non si riducono all’Uno. Badiou legge il problema della molteplicità non a partire da Riemann, come accade in Deleuze, ma a partire da Georg Cantor. In particolare il riferimento va ai numeri ordinali e ai numeri cardinali.

Inoltre Badiou si interessa di logica a 360 gradi, ossia anche di logiche alternative e studia matematici contemporanei sulla teoria degli insiemi come Paul Cohen. Anche di Badiou parlerò nello specifico altrove.

Secondo me Deleuze e Badiou nella filosofia continentale rappresentano una svolta e aprono le porte alla possibilità di fondare la filosofia come scienza su basi matematiche. In questo modo l’ontologia, la fenomenologia e la metafisica possono trovare uno statuto scientifico in un metodo matematico.

Bisogna distinguere questo da quello che fanno gli analitici perché qui non si tratta di fare matematica come la fanno i matematici, infatti i matematici non fanno ontologia, ma di pensare una matematica nuova per la filosofia e i suoi vari settori.

Già la filosofia, comunque, da tempo ha preso la strada della matematica: prima gli analitici con la logica, poi i continentali con altre forme di matematica come la teoria degli insiemi o la teoria delle singolarità.